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| Mécanique du Solide et des systèmes - MP - PC - PT - Classe Prépa Nathan |
AVANT PROPOS :
La mécanique a non seulement pour but de décrire les mouvements des
objets mais aussi d’en comprendre les causes (les forces). Les lois fondamentales de la mécanique newtonienne, associées à des modèles de forces, fournissent les équations nécessaires à la compréhension et à la prévision des mouvements.
Le domaine de validité des lois newtoniennes est vaste.
Il s’étend des systèmes ayant pour dimension celle de quelques molécules aux distances astronomiques entre les galaxies, à plusieurs centaines de millions d’années- lumière de la Terre, et englobe en particulier l’échelle des phénomènes de taille humaine. En dehors de ces domaines et pour quelques systèmes parti- culiers (superfluides, supraconducteurs...), la mécanique quantique ainsi que la mécanique relativiste restreinte et générale deviennent nécessaires.
Le modèle du solide (au sens de système indéformable idéal) joue un rôle particulier mais extrêmement important. Les systèmes indéformables (ou quasi indéformables) sont fréquents autour de nous. La mécanique de ces objets acquiert ainsi un intérêt concret et directement utile.
Même si les phénomènes en jeu nous semblent familiers (les forces de con- tact par exemple), leur compréhension et leur description mathématique
restent difficiles. Loin d’être évident, le mouvement des objets ou la cause de ces mouvements restent parfois hors du « sens commun » et de l’intuition.
Dans cet ouvrage destiné aux élèves de seconde année de CPGE, on rap-
pelle dans le cours tous les théorèmes et relations au programme. Les exercices proposés sont issus pour la plupart d’écrits et d’oraux de concours
d’entrée aux Grandes Écoles.
Que ces exercices soient des vérifications et
applications directes du cours ou qu’ils permettent de vérifier sa maîtrise et
de s’entraîner, leur correction est toujours explicite et détaillée.
Nous espérons que les étudiants trouveront ici les moyens de se familiariser
avec les lois de la mécanique des systèmes.
Nous voulons remercier très chaleureusement Philippe Fleury pour ses conseils et ses remarques toujours judicieux et constructifs, les éditions Nathan,
et tout particulièrement Isabelle Ravilly pour ses travaux d’éditions.
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