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| Épreuve orale d’exemples et d’exercices - Agrégation interne de mathématiques |
Description :
Cet ouvrage vous propose une préparation a l’épreuve orale de l’agrégation interne de mathématiques, l’épreuve d'exemples et d'exercices. Pour cette épreuve, le candidat choisit trois a six exercices portant sur le thème retenu et rédige un document comportant la liste des énonces, ainsi que les motivations et remarques correspondantes. A l'issue de la préparation, l'oral se déroule en trois temps :
Il faut bien comprendre que pour préparer l'agrégation, il faut avant tout réussir à se dégager du temps, et du temps on en a peu quand on doit concilier cela avec un emploi, une vie de famille, etc. Il faut donc travailler durement mais surtout efficacement. Abordez ce challenge avec un état d'esprit conquérant. Avec moins de 10% de réussite, seuls les plus coriaces arrivent au bout. Jamais, jamais, n'abandonnez jamais : la persévérance et la hargne sont, selon nous, les principaux facteurs de réussite.
Ce que nous vous proposons dans ce livre, c'est, pour chaque leçon traitée : un choix d'exercices, des idées de commentaires et un développement (dit « résolution commentée » dans le rapport du jury). N'y voyez surtout pas des modèles « prêts à l'emploi » mais avant tout un point de départ, une base de travail, des compléments d'idées. Il est d'ailleurs essentiel de personnaliser vos leçons dans la mesure où vos choix doivent être défendus devant le jury.
L'épreuve orale se déroule en trois temps :
Préparation des leçons :
L'épreuve orale d'exercices est assez technique et demande à être préparée minutieusement. L'idéal est d'arriver le jour de l'oral en ayant déjà une idée des exercices que l'on peut proposer. Ainsi, le temps de préparation pourra être mis à profit pour bien maîtriser le développement et pour se remettre en tête les idées principales de résolution de chaque exercice.
Quelques conseils de préparation :
- Présentation motivée de l'ensemble des exercices sélectionnes par le candidat.
- Résolution commentée d'un des exercices au choix du candidat.
- Questions du jury.
- Des exemples de choix d'exercices, ainsi que les références des ouvrages dont ils sont issus ou inspires.
- Des idées de commentaires pour la présentation orale en précisant dans chaque exercice les notions abordées et le lien avec le thème de la leçon.
- Dans chaque leçon, un fil directeur qui indique la motivation générale du choix du ou des exercices suivants.
- Les notions importantes a maîtriser.
- La grande majorité des développements, ainsi que la liste de toutes les leçons dans lesquelles l'exercice peut figurer et s'il peut faire office de développement.
Avant-propos
À tous ceux qui démarrent cette aventure...
À travers cet ouvrage, nous avons voulu apporter le point de vue de personnes qui ont enduré cette épreuve (dans tous les sens du terme !), parcage notre expérience et nos travaux dans l'espoir de contribuer à la réussite de certains. Le point de départ de ce projet est certainement aussi le manque que nous avons nous-mêmes ressenti lorsque nous avons préparé l'agrégation.Il faut bien comprendre que pour préparer l'agrégation, il faut avant tout réussir à se dégager du temps, et du temps on en a peu quand on doit concilier cela avec un emploi, une vie de famille, etc. Il faut donc travailler durement mais surtout efficacement. Abordez ce challenge avec un état d'esprit conquérant. Avec moins de 10% de réussite, seuls les plus coriaces arrivent au bout. Jamais, jamais, n'abandonnez jamais : la persévérance et la hargne sont, selon nous, les principaux facteurs de réussite.
Ce que nous vous proposons dans ce livre, c'est, pour chaque leçon traitée : un choix d'exercices, des idées de commentaires et un développement (dit « résolution commentée » dans le rapport du jury). N'y voyez surtout pas des modèles « prêts à l'emploi » mais avant tout un point de départ, une base de travail, des compléments d'idées. Il est d'ailleurs essentiel de personnaliser vos leçons dans la mesure où vos choix doivent être défendus devant le jury.
Déroulement de l'épreuve :
Vous trouverez sur le site http://agrint.agreg.org/archives.html les sujets et rapports des années précédentes. Voici quelques extraits du rapport de jury de 2015 : « Le candidat choisit trois à six exercices portant sur le thème retenu et rédige un document comportant la liste des énoncés, ainsi que les motivations et remarques correspondantes. À l'issue de la préparation, des photocopies de ce document sont réalisées par les appariteurs et sont remises aux examinateurs.L'épreuve orale se déroule en trois temps :
- Présentation motivée de l'ensemble des exercices sélectionnés par le candidat (durée maximale de 10 minutes).
- Résolution commentée d'un des exercices au choix du candidat parmi ceux qu'il vient de présenter (durée de 15 minutes).
- Questions du jury (durée minimale de 20 minutes). »
- « L'épreuve n'est pas censée représenter une séance devant une classe de collège ou de lycée; des objectifs plus ambitieux et un rythme plus soutenus peuvent être adoptés sous réserve d'une bonne maîtrise des notions mathématiques sous-jacentes et d'une réelle qualité d'exposition. »
Préparation des leçons :
L'épreuve orale d'exercices est assez technique et demande à être préparée minutieusement. L'idéal est d'arriver le jour de l'oral en ayant déjà une idée des exercices que l'on peut proposer. Ainsi, le temps de préparation pourra être mis à profit pour bien maîtriser le développement et pour se remettre en tête les idées principales de résolution de chaque exercice.
Quelques conseils de préparation :
- Ne commencez surtout pas la préparation des leçons seulement une fois les écrits passés. Réfléchir à 160 leçons, à un niveau approfondi, et en deux mois, relève des travaux d'Hercule ! Le mieux est donc de s'y mettre dès le début des révisions et de « la jouer stratégique ». Choisissez en priorité celles qui vous permettent de préparer parallèlement les écrits et laissez les thèmes moins classiques pour plus tard. Par exemple, les séries de fonctions vous seront certainement d'un plus grand secours que les équations fonctionnelles.
- Apprenez à gérer votre temps de préparation aux leçons. Au départ, passer beaucoup de temps sur une seule leçon est tout à fait naturel et permet même d'approfondir les notions visées. Vous vous devez d'avoir un certain recul par rapport à ce que vous proposez.
- Toutefois, à l'approche des oraux, vous devriez avoir acquis un minimum de bagage mathématiques qui vous permettra de limiter ce temps de préparation. La vitesse d'exécution fait partie des qualités requises le jour de l'oral.
- Maîtrisez le niveau de la leçon traitée.
- Évitez de ne choisir que des exercices de haut vol. Le jour J, le temps passe vite, et on doit être capable de résoudre chacun des exercices proposés ou au moins d'en donner les grandes lignes de résolution.
- Choisissez-en au moins deux conséquents pour donner de la substance à la leçon. Les autres, plus simples, doivent servir à alimenter vos commentaires.
- N'hésitez pas à vous servir du tableau pour faire des schémas, rappeler des théorèmes importants,...
- Une fois les écrits passés, établissez-vous un planning pour traiter et synthétiser sur fiche toutes les leçons, sans oublier les développements. Laissez-vous une semaine à 10 jours avant votre passage pour lire, relire et apprendre vos fiches.
- Le choix du développement est primordial. Choisir un exercice trop calculatoire ne mettrait pas en valeur vos compétences mathématiques et, lié au stress, serait risque d'erreur. Le jour J, il est impératif d'avoir levé en amont toutes les difficultés de l'exercice choisi. L'idéal est d'être capable de se le remettre en tête en maximum vingt minutes.
