Les QCM de la prépa, Maths MPSI-PTSI-PCSI-BCPST 1re année

Les QCM de la prépa (MPSI-PCSI-PTSI-BCPST) Maths 1 ère année

Description :

Cet ouvrage s’adresse à tous les étudiants en 1-ère année d’études supérieures scientifiques (classes préparatoires et 1-ère cycle universitaire) désirant tester l’outil QCM. Ils en découvriront les nombreuses vertus .

• Par leur caractère ludique, les QCM sont une invitation permanente à travailler, et à le faire avec enthousiasme.
• Séparés en blocs indépendants, les QCM se prêtent particulièrement à des séquences de travail de courte durée (1⁄2 heure par exemple), propices à une concentration et une efficacité maximales.
• N’exigeant pas de rédaction, les QCM renvoient néanmoins à la nécessité de rédiger convenablement un brouillon pour aboutir à la solution exacte.
• Les QCM confrontent immédiatement l’étudiant à une évaluation sans concession. Il n’y a pas de réussite approximative, aucune possibilité de biaiser : c’est bon ou c’est faux !
• Les QCM, qui ne sont faciles qu’en apparence, renvoient aux fondamentaux des programmes, à la difficulté qu’il y a finalement à maîtriser parfaitement des questions de base, et à la nécessité de retravailler constamment ces incontournables. Les QCM ont la vertu de secouer le cocotier.
• Les QCM poussent finalement l’étudiant à se remettre en cause dans ses pratiques, et à s’interroger sur la qualité, le plaisir et la gestion du temps, qui sont les véritables critères de la réussite aux concours.

Une grande partie des sujets proposés dans cet ouvrage reprennent, en les adaptant, les annales des concours de recrutement de l’École Nationale de l’Aviation Civile (ENAC) : concours EPL (Élèves Pilotes de Ligne) et concours ICNA (Ingénieurs du Contrôle de la Navigation Aérienne).



Les questions ont été regroupées en QCM de 3 ou 4 questions, et classées en quatorze chapitres thématiques, ce qui permet une utilisation régulière de l’ouvrage tout au long de l’année, à mesure de l’avancée du programme.
Chaque question propose 4 possibilités de réponse : A, B, C ou D.
Chaque question comporte exactement zéro, une ou deux réponse(s) exacte(s).
À chaque question, le candidat a donc le choix entre :

• sélectionner la seule réponse qu’il juge bonne parmi A, B, C ou D;
• sélectionner les deux seules réponses qu’il juge bonnes parmi A, B, C ou D;
• considérer qu’aucune des réponses proposées n’est bonne.

SOMMAIRE :

Chapitre 1 : Complexes

• QCM 1 : Relations trigonométriques
• QCM 2 : Transformation du plan complexe
• QCM 3 : Interprétation géométrique
• QCM 4 : Équations complexes

Chapitre 2 : Fonctions usuelles

• QCM 1 : Fonction exponentielle
• QCM 2 : Fonctions trigonométriques réciproques
• QCM 3 : Calcul d’une somme
• QCM 4 : Fonctions arg
• QCM 5 : Fonction définie par morceaux

Chapitre 3 : Équations différentielles

• QCM 1 : Équation linéaire du 1er ordre
• QCM 2 : Raccordement
• QCM 3 : Équation linéaire du 2nd ordre
• QCM 4 : Changement de variable

Chapitre 4 : Géométrie du plan et de l’espace – Courbes – Coniques

• QCM 1 : Courbes paramétrées
• QCM 2 : Autour de la cardioïde
• QCM 3 : Inverse d’une courbe
• QCM 4 : Géométrie de l’espace et coniques

Chapitre 5 : Applications – Structures

• QCM 1 : Injections – surjections - bijections
• QCM 2 : Dénombrement
• QCM 3 : Groupes et morphismes
• QCM 4 : Anneaux – Corps - Arithmétique

Chapitre 6 : Suites réelles et complexes

• QCM 1 : Suite récurrente
• QCM 2 : Relation de comparaison
• QCM 3 : Suites produits
• QCM 4 : Bornes inférieure et supérieure

Chapitre 7 : Limites – Continuité – Dérivation

• QCM 1 : Limites et continuité sur un intervalle
• QCM 2 : Dérivées nèmes et prolongement de fonctions
• QCM 3 : Accroissements finis
• QCM 4 : Convexité

Chapitre 8 : Espaces vectoriels

• QCM 1 : Sous-espaces vectoriels
• QCM 2 : Applications linéaires – Noyau et image
• QCM 3 : Endomorphisme de C^∞ (E, F)
• QCM 4 : Endomorphismes solutions d’une équation

Chapitre 9 : Polynômes et fractions rationnelles

• QCM 1 : Degré et racines
• QCM 2 : Polynômes scindés
• QCM 3 : Polynômes de Tchebychev
• QCM 4 : Espaces vectoriels et polynômes

Chapitre 10 : Matrices – Déterminants – Systèmes

• QCM 1 : Ensemble de matrices – Calcul de puissances
• QCM 2 : Matrices nilpotentes – Changement de base
• QCM 3 : Résolution d’un système
• QCM 4 : Matrice d’un endomorphisme

Chapitre 11 : Développements limités énoncés corrigés

• QCM 1 : Prolongement par continuité,branches infinies
• QCM 2 : Dérivabilité et équation différentielle
• QCM 3 : Courbe paramétrée
• QCM 4 : Formule de Taylor-Young

Chapitre 12 : Intégration

• QCM 1 : Existence et propriétés de l’intégrale
• QCM 2 : Intégrale dépendant d’un paramètre
• QCM 3 : Intégration et algèbre linéaire
• QCM 4 : Fonction définie par une intégrale

Chapitre 13 : Fonctions deux variables – Intégrales doubles Étude métrique des courbes

• QCM 1 : Fonction Cn - Extremum
• QCM 2 : Équation aux dérivées d’ordre
• QCM 3 : Aires – Intégrales doubles
• QCM 4 : Étude métrique des courbes

Chapitre 14 : Espaces vectoriels euclidiens – Transformations du plan et de l’espace

• QCM 1 : Produit scalaire et polynômes orthogonaux
• QCM 2 : Automorphismes orthogonaux de E
• QCM 3 : Isométries et similitudes du plan
• QCM 4 : Isométries de l’espace

Titre :Les QCM de la prépa (MPSI-PCSI-PTSI-BCPST) Maths 1 ère année

auteur(s) : Martine Arous-Latanicki , Desmottes, Laurent

size : 6 Mb

file type : pdf

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